Việc liệt kê các tập con của không gian mẫu chỉ phù hợp khi số đầu ra là hữu hạn. Trong nhiều phân bố xác suất chuẩn, ví dụ phân bố chuẩn, thì không gian mẫu là tập con của tập các số thực. Nên việc quy định xác suất tương ứng cho mọi tập con của tập số thực là không khả thi. Vì thế, việc giới hạn sự tập trung vào một số biến cố nhất định là cần thiết.

Trong mô tả của lý thuyết ước lượng chung của không gian xác suất, một biến cố có thể được định nghĩa là một phần tử của một σ-đại số được chọn ra của các tập con của không gian mẫu. Dưới quan điệm này, tập con nào của không gian mẫu mà không phải là một phần tử của σ-đại số thì không được coi là một biến cố, và hiển nhiên là sẽ không có xác suất tương ứng.